初中数学几何题求解
5个回答
2019-01-23 · 腾讯旗下在线教育平台，中小学生学习根据地
企鹅辅导
企鹅辅导，腾讯公司强力打造的在线教育项目，是一个针对全国初高中学生学习的线上辅导平台。采取“双师课堂”共同在线的授课方式，通过在线直播并提供回放，为学生提供课程辅导、习题练习等服务。
向TA提问
关注
![]()
展开全部
第一题的答案：
AD=3+√3
解析：这里需要注意的是题目中的全等三角形ABC，各角为60度，详解请看下图：
更多数学问题可以直接向我们提问。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
（1）做BH垂直于AC于H，因为角BAC=60度，可知AH=3，BH=3倍根号3，又因为tan角ADB=BH/DH，所以DH=根号3，所以AD=3+根号3。
（2）方法一：延长AF至点G，使FG=AF，因为BF=DF，所以易得三角形ADF全等于三角形GBF，所以角ADB=角DBG，BG=AD，因为ADB+角ABD=120度，所以角DBG+角ABD=120度，即角ABG=120度。因为角ACE=120度，AB=AC，角BAG=角CAE，所以三角形ABG全等于三角形ACE，所以BG=CE，因为CD=CE，所以AD=CD，所以可知BD为三角形ABC的中线，由三线合一知，BD垂直于AC，所以BD/AD=tan角BAC=tan60=根号3，所以BD=根号三倍AD。
总结反思：方法一主要用的是“中线倍延长”及三角形全等；正三角形与除三角形内角的60度角，要善于去发现相等的角，通过导角会发现相等的角，注意60度，120度角的应用。同时全等也是找到相等线段、角度相等的关键步骤。
方法二：简证：
在AE上截取AK=AF，易证三角形ABF全等于三角形ACK，所以BF=CK，再证三角形AFD全等于三角形EKC，所以AD=CE，所以BD为正三角形ABC的高，所以BD=根号3倍AD。
总结：利用好正多边形边与角的特征结合全等很重要；另外借助特征构造全等三角形。
（2）方法一：延长AF至点G，使FG=AF，因为BF=DF，所以易得三角形ADF全等于三角形GBF，所以角ADB=角DBG，BG=AD，因为ADB+角ABD=120度，所以角DBG+角ABD=120度，即角ABG=120度。因为角ACE=120度，AB=AC，角BAG=角CAE，所以三角形ABG全等于三角形ACE，所以BG=CE，因为CD=CE，所以AD=CD，所以可知BD为三角形ABC的中线，由三线合一知，BD垂直于AC，所以BD/AD=tan角BAC=tan60=根号3，所以BD=根号三倍AD。
总结反思：方法一主要用的是“中线倍延长”及三角形全等；正三角形与除三角形内角的60度角，要善于去发现相等的角，通过导角会发现相等的角，注意60度，120度角的应用。同时全等也是找到相等线段、角度相等的关键步骤。
方法二：简证：
在AE上截取AK=AF，易证三角形ABF全等于三角形ACK，所以BF=CK，再证三角形AFD全等于三角形EKC，所以AD=CE，所以BD为正三角形ABC的高，所以BD=根号3倍AD。
总结：利用好正多边形边与角的特征结合全等很重要；另外借助特征构造全等三角形。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解答
如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
图
追答
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
