Question

要梯形ABCD中，AB平等DC，角D为90度，AD=DC=4，AB=1，点F为AD的中点，则点F到BC的距离是多少？

Answer 1

首先画出这个梯形
作BE垂直于CD，FG垂直于BC,连接BF,FC
所以呢，我们要求的就是FG的长度
因为∠D为90度，D为中点
所以DF=2，DC=4
所以FC=2根号5
在直角三角形ABF中
AB=1,AF=2
所以BF=根号5
作BE垂直于CD
因为∠D为90度，BE垂直于CD
所以DF=1，BE=4
所以FC=3
在直角三角形BCE中
所以BC=5
又因为BF=根号5
FC=2根号5
BC=5
根号5的平方加上2根号5的平方=5的平方
所以∠FBC=90度
所以FB垂直于BC
所以BF=BG
所以D到BC的距离为根号5

给我分数吧，我好辛苦

Answer 2

用面积法：
S三角形BCF=S梯-S三角形ABF-S三角形CDF
=（1+4）*4/2-1*2/2-4*2/2
=5
点F到BC的距离是三角形BCF的高
5*2/5=2
点F到BC的距离是2

Answer 3

因为点F为AD的中点，所以作EF‖AB‖CD
则点E为BC的中点，所以EF为梯形ABCD的中位线
所以EF=（AB+CD)÷2=2

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半