Question

解不等式2x+b(1-x)/a<a/b(x+1)

Answer 1

移项合并得：

[（a/b）+(b/a)-2]x>(b/a)-（a/b）
显然ab≠0,
若ab>0,两边同乘以ab得
[(a-b)^2]x>b^2-a^2
①若a=b,得0>0,不成立,
②a≠b,得x>(b+a)/(b-a).
若ab<0两边同乘以ab得
[(a-b)^2]x<b^2-a^2,
所以x<(b+a)/(b-a),
综上可知
⑴ab>0且a=b时不等式解集为空集;
⑵ab>0且a≠b时不等式解集为{x|x>(b+a)/(b-a)}
⑶ab<0不等式解集为{x|x<(b+a)/(b-a)}.

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