Question

解下列不等式。a^2x+b^2(1-x)>=[ax+b(1-x)]^2(a不等于b)

请写出详细的解题过程

Answer 1

a^2x+b^2-b^2x >= (ax+b-bx)^2
(a^2-b^2)x+b^2 >=[(a-b)x+b]^2
(a+b)(a-b)x>=[(a-b)x+b]^2-b^2
(a+b)(a-b)x>=[(a-b)x+2b][(a-b)x]
1.当a-b>0，x>0时，化简得
(a+b)>=(a-b)x+2b
1>=x
即：0=<x=<1
还有讨论，篇幅不足