Question

急!求助!初一的几道应用题!

Answer 1

1.某地客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定的重量,则需要购买行李票,经调查,旅客携带行李的重量x(千克)与所需行李费y(元)之间满足关系式y=kx+b,若行李重量为60千克，则需交行李费6元；若行李重量为80千克，则需交行李费10元。据以上信息，求出旅客最多可免费携带行李多少千克？
x=60;y=6
x=80.y=10代入得：
6=60k+b
10=80k+b
k=0.2
b=6-60*0.2=-6
y=0.2x-6
设y=0
0.2x-6=0
x=30
即免费行李是30千克
2.某商城计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号电视机每台1500元，乙型号电视机每台2100元，丙型号电视机每台2500.
（1）若商城同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商城的进货方案。
（2）若商城销售一台甲型号电视机可获利150元，销售一台乙型号电视机可获利200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为获利最多，你选择哪种进货方案？
（3）若商城准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机共50台，请你设计进货方案，使这种方案能获得最多。
①又是"分类讨论"
方案1>买甲种与乙种.设买甲种x台,则乙种y台,依题意,得:
{1500x+2100y=90000
{x+y=50
解之,得
{x=25
{y=25
方案2>买甲种与丙种.设买甲种x台,则丙种y台,依题意,得:
{1500x+2500y=90000
{x+y=50
解之,得
{x=35
{y=15
方案>买丙种与乙种.设买丙种x台,则乙种y台,依题意,得:
{2500x+2100y=90000
{x+y=50
解之,得
{x=87.5
{y=-37.5
不合题意,舍去.
答:一共有两种方案,一是甲,乙种各买25台,还有一种是甲买35台,丙买15台.
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②方案1,买甲种25台,乙种25台
25*150+200*25=8750(元)
方案2,甲买35台,丙买15台
35*150+15*250=9000(元)
9000>8750
答:选方案2,即甲买35台,丙买15台时利润多.
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③答案比较多,自己算吧,在这里就不算了.
3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元。
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案；
方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成，你认为选择哪种方案获利多？为什么？
第二种方案可获取最大利润
方案1可获利润为
4×1×2000+(9-4）×500＝10500（元）
方案2可这样分配：制造酸奶2.5天需要鲜奶2.5×3＝7.5吨，制造奶片1.5天需要鲜奶1.5×1＝1.5吨，正好9吨
共获利润为
7.5×1200＋1.5×2000＝12000（元）
所以选方案2