Question

设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x,则在区间[0，1]上( )

设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1−x)+f(1)x,则在区间[0，1]上( ) (A)当f(′x)≥0时，f(x)≥g(x). (C)当f(′x)≥0时，f(x)≥g(x). (B)当f(′x)≥0时，f(x)≤g(x) (D)当f′≥0时，f(x)≤g(x)

Answer 1

当f″(x)
≥0时，f(x)是凹函数
而g(x)是连接0,f(0)与(1,f(1))的直线段。选D。