Question

等腰三角形abc中，ab等于ac等于10厘米，bc等于12厘米，则bc边上的高是多少厘

Answer 1

由ab等于8厘米，ac等于6厘米，bc等于10厘米，符合勾股定理，可得三角形abc是直角三角形，∠bac为直角。

三角型面积=8*6/2=24。

面积也等于=bc*bc边上的高/2。

bc边上的高=24*2/10=4.8。

特殊性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

Answer 2

由ab等于8厘米，ac等于6厘米，bc等于10厘米，符合勾股定理，可得三角形abc是直角三角形，∠bac为直角。

三角型面积=8*6/2=24。

面积也等于=bc*bc边上的高/2。

bc边上的高=24*2/10=4.8。

判定的方式

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。

Answer 3

如图，AD是BC边上的高线．∵AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=CD=6cm，∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：AD=AB2−BD2=102−62=（8cm）．故答案是：8．

Answer 4

由
ab等于8厘米，ac等于6厘米，bc等于10厘米，符合勾股定理，可得三角形abc
是直角三角形，∠bac为直角，
三角型面积=8*6/2=24
面积也等于=bc*bc边上的高/2
bc边上的高=24*2/10=4.8