Question

ln(1+x)/(1+x)^2的积分广义积分

求广义积分的题.
f(x)=ln(x)/(1+x^2)
求f(x)关于x的定积分,积分上限为正无穷,积分下限为0.

Answer 1

是ln[(1+x)/x]还是[ln（1+x）]/x，如果要积分收敛，那么是后者

x=0是奇点

lim，{[ln（1+x）]/x}=1，当x->0+的时候

所以积分是正常积分

正常积分是收敛，这个是绝对收敛

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.
所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.