Question

试证明恒等式；a的四次方＋b的四次方＋（a＋b）的四次方=2（a的平方＋ab＋b的平方）

Answer 1

题目不对,是不是抄错了阿
算出来了,你少抄了一个平方
a的四次方＋b的四次方＋（a＋b）的四次方=2（a的平方＋ab＋b的平方）的平方
这样就对了
a4+b4+(a+b)4=2(a2+b2+ab)2
等式左边=a4+b4+(a2+2ab+b2)2
=a4+b4+a4+2a3b+a2b2+2a3b+4a2b2+2ab3+a2b2+2ab3+b4
=2(a4+b4+3a2b2+2a3b+2ab3)
等式右边=2(a4+a2b2+a3b+a2b2+b4+ab3+a3b+ab3+a2b2)
=2(a4+b4+3a2b2+2a3b+2ab3)
左边等于右边