Question

各位大侠帮帮忙,一道数学难题,帮我解一下,谢谢

有甲,乙,丙三人,他们步行速度相同.骑车速度也相同.骑车速度为步行速度的3倍.甲自A地去B地,乙丙从B地去A地,双方同时出发,甲乙为步行,丙骑车.途中,当甲丙相遇时,丙将车给甲骑,自己改为步行,三人仍按各自原有方向继续前进;当甲乙相遇时,甲将车给乙,自己又步行,三人仍按各自原有方向前进.谁最先到达目的地?谁最后到达目的地?

Answer 1

设两地相距A，步行速度为x,则骑车为y，
甲遇到丙时，
1.甲步行到距A地1/4A处，用时A/(4x)，接着骑车;
2.丙骑车到距A地1/4A处，用时A/(4x)，还有1/4A用步行;
3.乙步行到距B地1/4A处，用时A/(4x)，继续步行;
4.这时甲乙相距1/2A的距离，
甲遇到乙时，
1.甲骑车到距换车地点1/2A*3/4=3/8A处，这样距离A地距离是:1/4A+3/8A=5/8A(距离B地为3/8A),用时3A/(24x)，接着步行;
则甲总用时为:A/4x+A/8x+3A/8x=3A/4x=9A/12x
2.乙继续步行到距距离A地5/8A(距离B地为3/8A)处，接着骑车;
则乙总用时为:3A/8x+5A/24x=7A/12x
3.丙步行走1/4A，
则丙总用时为:A/4x+A/4x=1A/2x=6A/12x
这样甲最后到达B地，并最先达到A地!