Question

曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0的坐标是( ...

曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0的坐标是( )A.(0，1)B.(-1，-5)C.(1，0)或(-1，-4)D.(0，1)或(4，1)

Answer 1

解答:解:∵y=f(x)=x3+x-2，
∴函数的导数为f′(x)=3x2+1，
∵曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，
∴切线的斜率k=4，
即f′(x)=3x2+1=4，
则x2=1，解得x=±1，
当x=1时，y=1+1-2=0，此时坐标为(1，0)，
当x=-1时，y=-1-1-2=-4，此时坐标为(-1，-4)，
故选:C.