Question

高二不等式数学题

请写出解题过程 命题甲:不等式组 2<x+y<4,0<xy<3 命题乙:0<x<1,2<y<3 甲是乙的(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要) 设正数abcd满足a+d=b+c，且|a-d|<|b-c|则a×d与b×c的大小关系为 a>b>c,n是正整数，且1/(a-b)+1/(b-c)>=n/a-c 则n的最大值为(2.3.4.5)

Answer 1

第一题:既不充分也不必要，这个你可以画图，画出两个相关的坐标图就可以看出了
第二题是a×d>b×c
由a+d=b+c，且|a-d|<|b-c|可得(a+d)^2=(b+c)^2，且(a-d)^2<(b-c)^2→
a^2+2ad+d^2=b^2+2bc+c^2
a^2-2ad+d^2<b^2-2bc+c^2
→
a^2+d^2=b^2+2bc+c^2-2ad
a^2+d^2<b^2-2bc+c^2+2ad→
b^2+2bc+c^2-2ad<b^2-2bc+c^2+2ad→ad>bc即a×d>b×c
第三题:4
特殊值法:设a=3,b=2,c=1
可算出n≤4