Question

(高中物理)受力分析问题？

小车及小车上的底板在水平面上，如图，小车向左做匀加速直线运动，小球稳定地偏离竖直方向某一角度，与小车静止时小球所在平面的高度相比，小球上升的水平高度可以怎样表示？

Answer 1

当此小车稳定以加速度a向前运动时，质量为m的小球在牵引绳的拉力作用下同样以加速度a运动，加速度由重力与拉力的合力产生，牵引绳与运动方向相反偏转的角度α有tanα=f/m=ma/mg=a/g，即偏转角度的正切值等于加速度大小与g的比。当牵引绳长度为R时，小球较原来静止或匀速运动时的水平高度上升h，则有 h=R×(1-cos α)=R×(1-cos(arc tan a/g))。

牵引绳越长，匀加速运动加速度越大，上升高度越大。

Answer 2

因为小球随着车一起向左加速，所以其受到的合力水平向左，重力竖直向下，不能提供向左的加速度，因此只能是绳子提供这个合力，于是绳子必然斜向右，如图所示

图中，设绳长L，小球升高的距离OB=L(1-cosθ)     <1>

对于小球受到的两个外力：重力mg和拉力T，与这两个力的合力ma之间的关系：

ma=mgtanθ    <2>由三角函数知识得到：

代入<1>解得：

追问

能解释一下这一步吗？不应该是Lcosθ吗？

Answer 3

小球上升的高度取决于整体向左的加速度大小以及绳子的长度。小球受到两个力的作用：主治向下的重力mg和绳子拉力T， 由于加速度方向水平向左，所以沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，正交分解拉力T， 列出牛顿方程即可解得绳子偏离竖直方向的夹角，利用绳子长度和直角三角形的变焦关系，即可求得小球上升的高度。