函数y=2x+1/(x-4),x>4的最小值为

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-12 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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解y=2x+1/(x-4)
=2x-8+1/(x-4)+8
=2(x-4)+1/(x-4)+8
≥2√2(x-4)*1/(x-4)+8
=2√2+8
当且仅当2(x-4)=1/(x-4),等号成立
即当且仅当x=4+√2/2时,等号成立,
故当x=4+√2/2函数
y=2x+1/(x-4)
有最小值2√2+8.
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