数列求和 an＝(2^(n-1))*n 即an是2的(n-1)次方乘以n 求an的前n项和sn
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Sn=1* 2^0 + 2* 2^1 + 3* 2^2 + 4* 2^3 + … n* 2^(n-1)
2Sn= 1* 2^1 + 2* 2^2 + 3* 2^3 + … (n-1)*2^(n-1) +n* 2^n
看出规律来了吗?
下式减上式得出
Sn=n* 2^n - 1* 2^0 - (2^1+2^2+2^3……+2^(n-1))= n *2^n -1- (2^n - 2)= (n-1) *2^n + 1
这是数列常规题里面比较复杂的一种题型 通项式是等差数列和等比数列的乘积形式 需要熟练掌握哦!
2Sn= 1* 2^1 + 2* 2^2 + 3* 2^3 + … (n-1)*2^(n-1) +n* 2^n
看出规律来了吗?
下式减上式得出
Sn=n* 2^n - 1* 2^0 - (2^1+2^2+2^3……+2^(n-1))= n *2^n -1- (2^n - 2)= (n-1) *2^n + 1
这是数列常规题里面比较复杂的一种题型 通项式是等差数列和等比数列的乘积形式 需要熟练掌握哦!
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