求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx
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令y=e^x => x=lny,dx=1/y dy
当x=0,y=1 // 当x->+∞,y->+∞
∫[0,+∞]1/(1+e^x) dx
= ∫[1,+∞]1/[y(1+y)] dy
= ∫[1,+∞][(1+y)-y]/[y(1+y)] dy
= ∫[1,+∞][1/y-1/(1+y)] dy
= ln|y| - ln|1+y|
= ln|y/(1+y)|
= ln|1/(1+1/y)|
= ln[1/(1+0)] - ln[1/(1+1)]
= ln(1) - ln(1/2)
= ln(2)
当x=0,y=1 // 当x->+∞,y->+∞
∫[0,+∞]1/(1+e^x) dx
= ∫[1,+∞]1/[y(1+y)] dy
= ∫[1,+∞][(1+y)-y]/[y(1+y)] dy
= ∫[1,+∞][1/y-1/(1+y)] dy
= ln|y| - ln|1+y|
= ln|y/(1+y)|
= ln|1/(1+1/y)|
= ln[1/(1+0)] - ln[1/(1+1)]
= ln(1) - ln(1/2)
= ln(2)
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TableDI
2024-07-18 广告
当使用VLOOKUP函数进行匹配时，如果结果返回“#N/A”错误，这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有：查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题，...
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