求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx

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科创17
2022-09-12 · TA获得超过5889个赞
知道小有建树答主
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∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p] dx
= ∫[e,+∞](lnx)^(-p) dlnx
= 1/(lnx)^(p-1) * 1 / (-p+1)
= 0 - 1/(lne)^(p-1) * 1/(1-p)
= -1/(1-p)
= 1/(p-1)
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