Question

在三角形ABC中,AD是BC边中线,∠ABC=120°,DA⊥CA于A,求证:AB=2AC？

Answer 1

题目中应该是∠ BAC=120°。

延长AD至E，AD=ED。又CD=BD，∠ADC=∠EDB（对顶角）

△ADC≌△EDB

从而得到四边形ABEC为平行四边形，AB=CE。

于是：AC=BE=CE/2=AB/2（直角三角形30°角所对边，为斜边的一半）。

其中30°=120°-90°。

Answer 2

标题应为：∠ BAC=120°。将ad扩展到e、ad=ed和CD=BD，∠ ADC=∠ 反极角△ 模数转换器≌ △ 使得四边形ABEC是平行四边形并且ab＝CE。因此：AC=be=CE/2=AB/2（与直角三角形30°角相反的边是斜边的一半）。其中30°=120°-90°。

Answer 3

标题应为：∠ BAC=120°。将ad扩展到e、ad=ed和CD=BD，∠ ADC=∠ 反极角△ 模数转换器≌ △ 使得四边形ABEC是平行四边形并且ab＝CE。因此：AC=be=CE/2=AB/2（与直角三角形30°角相反的边是斜边的一半）。其中30°=120°-90°。

Answer 4

标题应为：∠ BAC=120°。将ad扩展到e、ad=ed和CD=BD，∠ ADC=∠ 反极角△ 模数转换器≌ △ 使得四边形ABEC是平行四边形并且ab＝CE。因此：AC=be=CE/2=AB/2（与直角三角形30°角相反的边是斜边的一半）。其中30°=120°-90°。

Answer 5

题目中应该是∠ BAC=120°。延长AD至E，AD=ED。又CD=BD，∠ADC=∠EDB（对顶角）△ADC≌△EDB从而得到四边形ABEC为平行四边形，AB=CE。于是：AC=BE=CE/2=AB/2（直角三角形30°角所对边，为斜边的一半）。其中30°=120°-90°。