求z=sin(x+2y)的二阶偏导数
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如图，求解过程与结果如下
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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z=sin(x+2y)
∂z/∂x
=cos(x+2y) .∂/∂x (x+2y)
=cos(x+2y) . (1)
=cos(x+2y)
∂^2z/∂x^2 =-sin(x+2y)
∂z/∂y
=cos(x+2y) .∂/∂y (x+2y)
=cos(x+2y) . (2)
=2cos(x+2y)
∂^2z/∂y^2 = -4sin(x+2y)
∂^2z/∂x∂y
=∂^2z/∂y∂x
=∂/∂y(∂z/∂x)
=-2sin(x+2y)
∂z/∂x
=cos(x+2y) .∂/∂x (x+2y)
=cos(x+2y) . (1)
=cos(x+2y)
∂^2z/∂x^2 =-sin(x+2y)
∂z/∂y
=cos(x+2y) .∂/∂y (x+2y)
=cos(x+2y) . (2)
=2cos(x+2y)
∂^2z/∂y^2 = -4sin(x+2y)
∂^2z/∂x∂y
=∂^2z/∂y∂x
=∂/∂y(∂z/∂x)
=-2sin(x+2y)
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