线性代数矩阵问题已知方程组无解,则a=请问思路是怎样的
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非齐次线性方程组无解,则增广矩阵与系数矩阵秩不相等.
增广矩阵 A=
[1 2 1 1]
[2 3 a+2 3]
[1 a -2 4]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 a-2 -3 3]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 0 a^2-2a-3 a+1]
即得
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 0 (a+1)(a-3) a+1]
当 a=3 时,增广矩阵与系数矩阵秩不相等,无解.
增广矩阵 A=
[1 2 1 1]
[2 3 a+2 3]
[1 a -2 4]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 a-2 -3 3]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 0 a^2-2a-3 a+1]
即得
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 0 (a+1)(a-3) a+1]
当 a=3 时,增广矩阵与系数矩阵秩不相等,无解.
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