求lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)/(x-1)

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户如乐9318
2022-09-05 · TA获得超过6649个赞
知道小有建树答主
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因为x^k-1=(x-1)(1+x+x^2+……+x^(k-1))
所以分子=(x-1)+(x^2-1)+……+(x^n-1)
=(x-1)[1+(1+x)+(1+x+x^2)+……+(1+x+x^2+……+x^(n-1))]
所以 极限=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
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