函数fx=x^2+16/x求函数的单调区间

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纱季丶69
2021-12-14 · TA获得超过228个赞
知道答主
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f(x)=x²+16/x,对f(x)求导得
f'(x)=2x-16/x²=(2x³-16)/x²
令f'(x)≥0,则f'(x)=(2x³-16)/x²≥0,2x³-16≥0,x≥2
f'(x)<0,则f'(x)=(2x³-16)/x²<0,2x³-16<0,x<2
故可知f(x)=x²+16/x的单调区间为(-∞,2)为单调递减,[2,+∞)为单调递增
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