Question

微分方程xy′＋2y＝xlnx满足y（1）＝－1 9的解为（　　）。

A.y＝（x/3）（lnx－1/3）
B.y＝（x/6）（lnx－1/3）
C.y＝（x/3）（lnx－1/2）
D.y＝（x/6）（lnx－1/2）

Answer 1

【答案】：A
原微分方程为xy′＋2y＝xlnx，变形得y′＋2y/x＝lnx。则方程的通解为
又y（1）＝－1/9，将其代入方程通解得C＝0。则此时的方程通解为y＝（x/3）（lnx－1/3）。