Question

已知圆的方程是x^2+y^2=1求斜率等于1的这个圆的切线的方程。

Answer 1

解：由已知条件，设圆的切线方程为y=x+b,切点的坐标为（x,x+b），则根据题意得
x^2+(x+b)^2=1 (1)
[(x+b)-0]/[x-0]=-1 (2)[已知圆心坐标为(0，0)]
解(1)(2)得
x=±(√2/2) b=±(√2)
所以圆的切线方程为y=x±√2
（供参考）

Answer 2

设切线方程为Y=X+K 代入圆的方程得2X^2+2KX+K^2-1=0

因为是切线 解为2相等实根 判别式为0
即得k的值

Answer 3

切线的斜率为1，设其方程为
y=x+b，即x-y+b=0
圆心o到切线的距离等于半径1
所以，根据点到直线距离公式有
|b|/√2=1
∴b=±√2
那么切线方程为
y=x+√2或y=x-√2