Question

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=30°,AD=3,BC=15,求COT∠ADB和SIN∠CDB

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=30°,AD=3,BC=15,求COT∠ADB和SIN∠CDB

Answer 1

如图，做AD的延长线与BC的延长线相交于点E，由题图分析可知△ABE和△CDE为直角三角形，且∠B=∠CDE=30，那么设CE边长为X，则有DE=2*CE=2*X,(BC+X)/2=(AD+2*X)   (在直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半)   .又AD=3,BC=15，所以求得X=3，从而得DE=6,CE=3。在直角△ABE中，运用勾股定理和已知的边长有,AB的平方=BE的平方-AE平方，得AB=12。同理得在直角△ABD中，BD的平方=AD的平方+AB的平方，得BD=根号153，所以SIN∠CDB =BC/BD=15/根号153，COT∠ADB=1/tan∠ADB=AD/AB=3/12=1/4.

Answer 2

延长

Answer 3

cot，sin是啥意思？

Answer 4

作辅助线