Question

求数学高手帮助~几何题

在五边形ABCDE中，AB = BC = CD = DE，∠B = 96° 且 ∠C = ∠D = 108°。求 ∠E
答案是102，所以111的好像不太正确，但谢谢您的帮忙

Answer 1

我解不了。。。。。我重新问了，250分，需要步骤，有利害的去答吧。

AC=CE证明一下，从哪能的出来，谢谢。。。。 

直观图在下面，用cad画的，绝对正确，可能需要用sin，cos来解，这方面不是强项啦，希望对你有帮助 

方法一：首先连结BD、CE记交点为F

由角C为108°且BC=CD可知角CBD=角CDB=36° 同理可知角CED=角ECD=36°

由三角形BCD和三角形EDC全等可知CE=BD

由此可推出三角形BED和三角形EBC全等

于是角BED=角EBC=72°（因为角C、角D均为108°）

于是CD平行BE 有角EBD=角CDB=36°角BEC=角DCE=36° 于是BF=EF

且可知角BFE=108°。于是角BFC=角BCF=72°

于是BF=EF=BC=AB

又可以求的角ABF=角ABC-角FBC=96°-36°=60°

于是三角形ABC为等边三角形

于是角AFB=60° 且AF=BF=EF

于是角FAE=角FEA，又知角AFE=角BFE-角AFB=108°-60°=48°

于是角AEF=(180°-48°)/2=66°

于是角E=角AEF+角CED=102°

方法二：需要用三角函数来解的，由题意可得;

运用三角函数公式tan(x)={sin24/(1+2sin18-cos24)} 

计算比较复杂，结果∠E=102°。 不给分也没关系。

希望能对你有帮助！这是人家的答案，我看了，正确。。。为了你这道题，400分没了。。。。

Answer 2

方法一：首先连结BD、CE记交点为F
由角C为108°且BC=CD可知角CBD=角CDB=36° 同理可知角CED=角ECD=36°
由三角形BCD和三角形EDC全等可知CE=BD
由此可推出三角形BED和三角形EBC全等
于是角BED=角EBC=72°（因为角C、角D均为108°）
于是CD平行BE 有角EBD=角CDB=36°角BEC=角DCE=36° 于是BF=EF
且可知角BFE=108°。于是角BFC=角BCF=72°
于是BF=EF=BC=AB
又可以求的角ABF=角ABC-角FBC=96°-36°=60°
于是三角形ABC为等边三角形
于是角AFB=60° 且AF=BF=EF
于是角FAE=角FEA，又知角AFE=角BFE-角AFB=108°-60°=48°
于是角AEF=(180°-48°)/2=66°
于是角E=角AEF+角CED=102°

方法二：需要用三角函数来解的，由题意可得;
运用三角函数公式tan(x)={sin24/(1+2sin18-cos24)}
计算比较复杂，结果∠E=102°。 不给分也没关系。
希望能对你有帮助！

Answer 3

111