Question

几个函数奇偶性的疑问

如果f(x)是奇函数，那f(x+1)是不是奇函数？
(x+1)可不可以理解为x ？
一定是定义域里的x吗？？

刚开始学，不理解。。望解答。。

Answer 1

如果f(x)是奇函数，也就是，函数图像关于原点对称。那么，f（x+1）就不一定是奇函数了。因为从f(x)变成f（x+1）图像向着左边平移了一个单位，就是关于（-1，0）点对称，而不一定是关于原点对称了。

（x+1)不能理解为x，因为，x+1中，x才是未知数，而不是x+1是未知数

举例f(x)=x，这是一个奇函数。
f（x+1)=x+1，就不是一个奇函数了。

Answer 2

奇函数一定是f(-x)=-f(x)

对于f（x+1）来说,他的-X=-x-1,
也就是-f(x+1)=f(-x-1),
而判断f(x+1)是否是奇函数,是看f(x+1)和f(-x+1)是否相反.

这么说明白了吗,函数的奇偶性,是要看你针对的未知数是什么.

Answer 3

f（X+1）不是
x+1可以理解为y
也就是说y为原x
比如f(x)=sinx，g(x)=sin(x+1)/不是奇函数，g(x)中的“x+1”即为f(x)中x的定义域

Answer 4

不对！f(X+1)的图像 相当于将f(x)的图像沿X轴向左移动了一个单位 你这个f(x)是奇函数 就是f(x)的图像关于原点对称 而移动后就不对称了 显然f(X+1)不是奇函数 ，做这种题 用数型结合 最好了~~