Question

线性代数 增广矩阵求解方程组

Answer 1

分情况进行讨论。
设系数矩阵的秩为R(A),增广矩阵的秩为R(B)。
当R(A)=R(B)=3，即-k^2+k+2不等于0，即k≠2且k≠-1时，方程组有唯一解。
当k=2时，R(A)=2，R(B)=3，方程组无解。
当k=-1时，R(A)=R(B)=2，方程组有无穷解。