Question

数学高手请进!!!

六1班和六2班共有90人.六一班人数的5/6与六2班人数的2/3恰好有68人.求六1.六2班各多少人?

写计算过程..写为什么..

Answer 1

1.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的定点都在同一个球面上。则这个球面的表面积为多少

设长方体的棱长分别为a
b
c
,则：ab
=
2
bc=3
ac=6

解，得：a
=
2
b=1
c=3
所以，球直径
=
√14
。再用表面积公式去求就是了。
2.过点M（1，1）且在两轴上的截距相等的直线是多少

①x
-
y=
0
②
x+y
-2
=
0
3.源于直线2x+3y-10=0相切于点（2，2）并且过点M（-3，1）求圆的方程.

根据题意，圆心必在直线
y
-
2
=
3/2
(x
-2)
上。

因此可设圆心坐标为
【a，3/2
(a-2)+2】

圆心显然到（2，2）
（-3，1）的距离（就是半径）相等
于是可以求出a的值了。

4.于A（1，1），B（2，2）距离等于（（√2）/2）的直线的条数为多少条

3条。平行于直线AB的有两条，还有一条是AB的垂直平分线
5.已知函数f（x）为奇函数，且当x〉0时，f(X)=
（－x＾2）+x－1

当x＞0时，求函数f(x)的值域

（-
无穷，-
5/4]
6.如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称，则a，b等于多少

直线x+y=0,与这两直线的交点【
-
2/(a+1)
，2/(a+1)】和【b/4，-b/4】必关于直线x-y=0对称

∴
【-2/(a+1)+b/4】/2
=
0

7.如图，射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点p(1,0)做直线AB分别交OA,OB于A,B当AB的中点C恰好落在直线y=1/2x上时，求直线AB的方程

根据已知可得：OA：x-y=0

OB：
x+2y
=
0
∴可设A（a，a）
B（2b，-b）
于是：C【（a+2b)/2，（a-b)/2】
直线AB：y
=
(a+b)(x-1)/(a-2b)
∴（a-b)/2
=
(a+2b)/2 *1/2
即：a
=
4b
故：直线AB：5/2
x-y
-
5/2=0
8.已知定义在R+上的函数f(X)同时满足下列三个条件：a：f(3)=-1；b：对任意x，y属于R+都有f(xy)=f（x）+f（y)；c：x＞1时，f（x）＜0。求f（√3）的值

∵
f(√3）+
f（√3）=
f（3）=-1

∴
f（√3）
=
-
1/2

Answer 2

解设六一班有x人，那么六二班就有(90-x)人[六1班和六2班共有90人]
5/6x+2/3(90-x)=68
1/6x=8
x=48
所以六一班有48人，那么六二班就有90-48=42人

Answer 3

1.甲乙两班学生到少年宫参加活动，只有一辆车接送。甲班学生坐车从学校出发，同时乙班学生开始步行，车到途中甲班学生下车，车立即返回接乙班学生，并直接开往少年宫。已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车为每小时50千米，要使两班学生同时到达，甲班学生应步行全程的几分之几？
如图
设从学校A到达少年宫B的距离是S，开始的时候甲班学生坐车至C，距离起点x千米。
那么，甲班坐车到达C需要的时间是t1=x/40
在这段时间内，乙班学生步行前进的距离s1=vt1=4*(x/40)=x/10
车到达C后，甲班下车步行，车子回去接乙班学生，此时乙班学生距离C处的距离为：x-(x/10)=9x/10
那么，乙班学生与车子相遇需要的时间t2=(9x/10)/(4+50)=x/60
而，在这段时间内甲、乙两班均还在向前步行，它们步行的距离是s2=vt2=4*(x/60)=x/15
那么，在车子接到乙班学生的时候，甲班到B的距离是：S-x-(x/15)=S-(16x/15)
乙班到B的距离是：S-(x/10)-(x/15)=S-(x/6)
最后两班同时到达，即：
[S-(16x/15)]/4=[S-(x/6)]/40
解得：
x=6S/7
那么，甲班步行的距离就是S-x=S-(6S/7)=S/7
所以，甲班学生应步行全程的1/7

Answer 4

1、一堆货物一运走25%，已运走的货物和总货物的数量比是(1/4)，已运走的货物与剩下货物的数量比是(1/3)
2、某产品的合格率是97%，400个产品共有(97%*400=388)个次品。
3、袋子里放着2个红球、2个黄球、1个白球，从中任意摸1个球，某到白球的可能性是(20)%，摸100次会有(40%*100=40)次某到红球。
5、一个等腰三角形的顶角是30度，这个三角形的内角度数比是(25):(25):(6)
6、甲种笔单价是乙种笔单价的4分之1，买3支乙种笔和12支甲种笔的钱，如果只买甲种笔，可买(24)支，如果只买乙种笔，可买(8)支。
7、六一班有40名学生，其中36人参加了学校乙数团的活动，参与率是(90%)
8、把一根长3米的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是(180)立方分米
9、对某厂生产的产品进行抽样检查，发现有48个合格，2个不合格，合格率是(96)%
10、一根6米长的绳子，第一次用去了它的3分之1，第二次用去3分之1米，两次一共用去(2+4/3=10/3)米，还剩下(8/3)米。

Answer 5

两班共90人,他们的2/3是60人说明六一班的1/6是(68-60)人,则一斑有48人.
二班有90-48=42人