Question

几道数学题 急急急急急!!!

第一道：
如图，一个长方体A面和B面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

第二道：
一个长方体的长宽高是三个连续的偶数，体积是960立方厘米，求表面积。

第三道；
把两个完全一样的长方体模块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

第四道：
在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面涂上尤其，求涂油漆的面积是多少？

(谢谢各位大侠们了哦~~快点哦~)
抱歉呐……
第三道题的题目输错了
下面纠正
第三道；
把两个完全一样的长方体模块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

前面上面2个面的面积就等于是：（宽+高）*长、或是：（长+高）*宽，就看你以哪一条做长和宽
但要是长宽高都是质数的话题目就有点问题了，因为质数都是单数来的，而单数+单数=双数，就是：宽+高=双数；而双数*单数=双数，就不是等于209了
第二道：
一个长方体的长宽高是三个连续的偶数，体积是960立方厘米，求表面积。
960=2×2×2×2×2×2×3×5=8×10×12
表面积是
(8×10+8×12+10×12)×2=592平方厘米
第三道；
把两个完全一样的长方体模块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
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（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是10×4×2=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10×（6-2）×2=80（立方厘米），整个零件的体积是80+80=160（立方厘米）。 10×4×2+10×（6-2）×2=160（立方厘米）

（2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是：

（10×6+10×4+4×2×2）×2=232（平方厘米）

第四道：
在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面涂上尤其，求涂油漆的面积是多少？
正方形铸铁边长324＝18*18

涂油漆的面积
324*6+3.14*18*18-【3.14*（18/2）*（18/2）】*2
＝1944+1017.36-254.34*2
＝2961.36-508.68
＝2452.68
望楼主采纳啊！

Answer 2

第一题：
将长方体展开，前面和上面连在一起，平常的大长方形的面积就是
原来长方体的长×（宽+高）

将209分解质因数209=11×19
也就是说如果11是长，19就是宽+高的和。19=2+17（2和17都是素数）如果写成其他的两个数相加，不符合题目中素数的要求。
另外一种情况，如果19是长，11就是宽+高的和。而11不能写成两个素数的和2+9,3+8,4+7,5+6都不行。
所以只有第一种情况符合要求。
这个长方体的长为11厘米，宽和高为2和17厘米
体积就是2×17×11=374（立方厘米）

如果还是想象不出来，可以将一个长方体先标上长宽高然后按照我说的方法剪开看看

第二题
960分解质因数
960=2×2×2×2×2×2×3×5
因为都是偶数，所以每个数都至少有一个因数2，然后将剩下的2×2×2×3×5分配组合成3个连续的自然数，即4/5/6，分别乘2得8,10,12
然后在计算表面积(8×10+8×12+10×12)×2=592（平方厘米）

第三题
根据题目中的“这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，”可知，拼合的面面积为46÷2=23（平方厘米） 即在长方体的右面拼的。
然后利用侧面积×长求出长方体的体积23×24=552（立方厘米）

第四题
由正方体的底面积是324可知正方形的边长为18厘米，则圆柱体的底面直径为18厘米，高为18厘米，侧面积为18×3.14×18=1017.36（平方厘米）
两个底面圆的面积为9×9×3.14×2=508.68（平方厘米）
剩下铸铁的表面为原来的正方体去掉圆柱的两个底面圆的面积，然后加上圆柱的侧面积。
正方体的表面积324×6=1944（平方厘米）
1944-508.68+1017.36=2452.68（平方厘米）

可能说的有点罗嗦哦^_^

Answer 3

第一道：
如图，一个长方体A面和B面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
解：这个长方体的长宽高分别是：11、17、2cm;
这个长方体的体积是：11*17*2=374cm3
这个长方体的表面积：（11*17+11*2+17*2）*2=486cm2

第二道：
一个长方体的长宽高是三个连续的偶数，体积是960立方厘米，求表面积。
解：长方体的长宽高是8、10、12cm;
它的表面积：（8*10+10*12+12*8）*2=296*2=592cm2
第三道；
把两个完全一样的长方体模块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
解：截面积：46/2=23cm2
体积是：23*24=552cm3

第四道：
在底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱形，然后在剩下的铸铁表面涂上尤其，求涂油漆的面积是多少？
解：涂油漆的面积
324*6+3.14*18^2-3.14*（18/2）^2*2
＝1944+1017.36-508.62
＝2961.36-508.68
＝2452.68 cm2

Answer 4

设甲任务为3a
，乙为5a
，甲功效为2b
，乙为3b
，所以工作t小时后
5a-3b*3a/2b=48
即a=96
,所以乙车拖拉机还剩48吨化肥没运
2
设行走速度为v1
,电梯速度为v2，距离为s
所以
s=3（v1+v2）
........................①
s=15(v1-v2).......................②
v2=(2/15)s
v1=(3/15)s
所以若他站着不动，从下往上t=S
/
V2=7.5分钟
若电梯不开，他从上往下走
t=S
/
V1=5分钟
3
设两地相距s
，两车速度分别为11a
，与9a
则s=2*20a
→
s=40a
设过了t小时候追上
则11at-9at=s
则2at=s
t=s/2a=20
如果同向而行,则过了20小时后,客车追上货车

Answer 5

1.B、减少1%
2.A、互为相反数
3.两班捐款的总额:
10[x/3+(115-x)2/5]+5[2/3x+3/5(115-x)]
=10/3x+460-4x+10/3x+345-3x
=805-1/3*x
原代数式恒等于0
(x^2+x)/2-x^2/2-x/2化简后，就是0