Question

一道初中数学概率题（初三）

重庆市2009年初中毕业学业暨高中招生考试题
2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀。
（1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？
（2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率.
它的答案的总共结果是20种，2除以20等于0.1，但我认为是10种。“小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球”，与“小明一次性从盒子中随机取出2个球”是不是一样的？我认为“小明一次性从盒子中随机取出2个球”是没有顺序的，应该是10种结果。而“小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球”应该是有顺序的，考虑顺序才是20种结果，不考虑顺序应该是10种结果，当然最后概率都是0.1，高手们，告诉我是为什么？
第一问是0.2，我问的是第二问
题目说“求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率.”是说最后取到的结果是“欢欢”，“迎迎”和取到的“迎迎”、“欢欢”是一样的。我认为这种说法是正确的，可能我理解成总的结果不考虑顺序。那应该是2除以20等于0.1，但是我还是认为“小明一次性从盒子中随机取出2个球”是没有顺序的，应该是总共10种结果，应该没顺序性，高手们认为呢？

Answer 1

我来跟你分析一下：
1.题目说的意思你没有完全弄明白。题目说“求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率.”是说最后取到的结果是“欢欢”，“迎迎”和取到的“迎迎”、“欢欢”是一样的。
2.取小球的时候，先取欢欢还是先取迎迎这两个是不同的结果，应该予以分别对待。

Answer 2

解：
（2）不，都是没有顺序的。

—— 第一次取出的球是不能确定的，所以第二次取出的球也不能确定，
两次都是随机的。
其实这两种“（不再放回盒子中）”，意思是一样的，只是说法不同。

你考虑顺序的时候，虽然总共只有10种结果，但是你同时把不按顺序却正确的一种情况否认了，所以最后概率都是0.1

同学，这是语文理解问题，，少钻牛角尖 ！

Answer 3

（不考虑顺序）的概率，即从5个球中任取2个，则共有C5^2=10种情况，两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”的概率是1/10=0.1

考虑顺序，则为A5^2=20,概率为1/20=0.05,但两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”有两种情况，先欢欢后迎迎和先迎迎后欢欢，故0.05*2=0.1

Answer 4

按照题中所说的取法，即不放回实验，第一次有5种可能，第二次有4种可能，共有20种可能，取出“欢欢”、“迎迎”（不考虑顺序）就有2种可能，求得概率0.1。当然你那么想也是对的，只是不考虑顺序罢了，呵呵，你能拓展思维很不错！相信你中考会考好的

Answer 5

P=2/20=0.1

Answer 6

（1）、假设转动1次，
游戏者赚1元概率为：18/37
输1元概率为：18/37
输0.5元概率为：1/37
总体输的概率较大，所以该游戏对游资者不利
（2）、转动10次，游戏者平均损失0.5元