Question

一道初三数学概率题

熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”。只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每次让顾客“免费”从袋中摸出4个球，输赢的规则是：
所摸球的颜色 顾客的收益
4个全红 得50元
3红1绿 得20元
2红2绿 失30元
1红3绿 得20元
4个全绿 得50元
根据试验结果每摸一次球的平均收益。你认为参加这一“免费”摸球活动对顾客合算吗？

Answer 1

平均收益（2*50 + 2 * 4 * 4 * 20 - 3 *4 * 3 * 4 * 30/ 2*2 ）/ ( 8 * 7 * 6 * 5 ) / ( 4 * 3 * 2) = - 20
全摸红球概率为 (1/2 ) / ( 8 * 7 * 6 * 5 ) / ( 4 * 3 * 2)
3红一绿概率为 ( 4*4/2 ) / ( 8 * 7 * 6 * 5 ) / ( 4 * 3 * 2)
2红2绿概率 为 （ 4*3/2 ）^2 / ( 8 * 7 * 6 * 5 ) / ( 4 * 3 * 2)
...由上 推出 3绿1红和3红一绿概率相等，4绿和4红相等
平均收益为 -20 所以这免费活动也是坑人的 不划算

Answer 2

合算，因为它不需要支出，自己理解，不知道对不对