Question

初三几何问题！！！急急急急急急急

已知，AD为△ABC的∠BAC的平分线（或△ABC的外角平分线），若AB=AD，作CE⊥AD于点E，如图1可以证明AD+2DE=AC。
①当AD为△ABC的外角平分线时，如图2，试判断线段AD、DE和AC之间的数量关系，并说明理由。
②当AD为△ABC的外角平分线时，如图3,请直接写出线段AD、DE和AC之间的数量关系。

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最要 是最后一个问题那位高人可以给个答案啊？谢谢

Answer 1

(1)延长AE至AF,使DE=EF,连接CF.
∵CE⊥AF,DE=EF
∴⊿CDE是等腰三角形。CD=CF
∵⊿ABD,AB=AD,对顶角∠ADB=∠CDF.
∴⊿ABD∽⊿CDF,∠DFC=∠ABD
∵AD为△ABC的∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠FAC
∴∠ACF=180°-∠FAC-∠AFC=180°-∠BAD-∠ABD=∠ADB
∴∠AFC=∠ACF.⊿AFC为等腰三角形。
∴AC＝AD+DE+EF=AD+2DE
剩余两题自己判断

Answer 2

延长AE至AF,使DE=EF,连接CF.
∵CE⊥AF,DE=EF
∴⊿CDE是等腰三角形。CD=CF
∵⊿ABD,AB=AD,对顶角∠ADB=∠CDF.
∴⊿ABD∽⊿CDF,∠DFC=∠ABD
∵AD为△ABC的∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠FAC
∴∠ACF=180°-∠FAC-∠AFC=180°-∠BAD-∠ABD=∠ADB
∴∠AFC=∠ACF.⊿AFC为等腰三角形。
∴AC＝AD+DE+EF=AD+2DE
最好有图配合一下