Question

已知一次函数的图像经过点（2，1）和（－1，－3）

已知一次函数的图像经过点（2，1）和（－1，－3） 求此函数图像的解析式

Answer 1

一次函数为直线，设直线为 y=kx+b
代入点(2,1)和(-1,-3)，得
1=2k+b，
-3=-k+b；
解得
k=4/3,
b=-5/3
∴直线方程为 y=4/3*x-5/3

追问

谢谢

一次函数y=kx+b的图像经过点（5/2，0）,且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求这个函数的表达式

Answer 2

1、一次函数为直线，设直线为
y=kx+b，代入点(2,1)和(-1,-3)，得
1=2k+b，-3=-k+b；解得
k=4/3,
b=-5/3
∴直线方程为
y=4/3*x-5/3
2、直线与x轴交点为(5/4,0)，与y轴交点为(0,-5/3)
∴面积为S=1/2*5/4*5/3=25/24
3、另一直线与y轴交于(0,5)，设为y=kx+5
与已知直线交于点(-2,a)，则a=-2k+5=4/3*(-2)-5/3
解得
k=14/3，a=-13/3；∴所求直线方程为
y=14/3*x+5
4、第一条直线与x轴交点为(5/4,0)，第二条直线与x轴交点为(-15/14,0)
两条直线交点为(-2,a)=(-2,-13/3)
∴两条直线与x轴围成的三角形的面积为：
S=1/2*(5/4+15/14)*13/3=845/168
希望对你有帮助