Question

写出下列数列的一个通项公式，1，0，1/3，0，1/7，0······

Answer 1

解答：
1，0，1/3，0，1/7，0······?
你确定题目中没有1/5的项吗？
请核对后追问。

追问

有，对不起啊

追答

变形一下

1/1,0/2,1/3, 0/4, 1/5,0/6,1/7,0/8

分母显然是一个自然数列，

分子是个摆动数列，

1,0,1,0,.....

可以写成1/2+1/2,  1/2-1/2,1/2+1/2,  1/2-1/2,1/2+1/2,  1/2-1/2,....

∴ an=[(1/2)+(-1)^(n-1)*(1/2)]/n=[1+(-1)^(n-1)]/2

图片结果如下：

Answer 2

【1+（-1）^(n+1)】/【2^[(n+3)/2]-2】