已知：如图，∠1=∠2，∠c=∠d，试说明DF平行AC
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∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）
证明：
∵ ∠2和∠AHC是对顶角，∠1=∠2
∴ ∠1=∠AHC
∴ DB//EC
∴ ∠C=∠DBA
∵ ∠C=∠D
∴ ∠D=∠DBA
∴ DF//AC （内错角相等，两直线平行）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）
证明：
∵ ∠2和∠AHC是对顶角，∠1=∠2
∴ ∠1=∠AHC
∴ DB//EC
∴ ∠C=∠DBA
∵ ∠C=∠D
∴ ∠D=∠DBA
∴ DF//AC （内错角相等，两直线平行）
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