Question

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,点O是AC的中点,过点O的直线从与AC重合的位置开始,

绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C 作CE平行于AB交直线L于点E,设直线MN的旋转角为a.，当a=90度时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由

注：图片中的bc=2,ab=4是没有的条件
详细过程！

Answer 1

第一步：证明是平行四边形
a= 90,证明 DE//BC
又因为 BD//CE
所以，是是平行四边形

第二步：证明邻边相等（BC=BD)
在直角三角形ABC中，角B=60度，所以cosB=BC/AB=1/2
即 BC=AB/2
因为OD//BC,所以△ADO≈△ABC，所以 AO/AC = AD/AB，因为O为AC中点，所以1/2=AD/AB
即 AD=AB/2，即 BD=AD=AB/2
所以 BC=BD

综上，菱形得证