Question

均值不等式一正二定三相等是中的定是怎么判断的

比如
X2+2X+3+1/（X2+2X+3）不能直接用均值不等式，而X2+1+1(X2+1)却可以直接用，这是怎么一回事？

Answer 1

“定”就是“定值”，即两个数之积必须为常数。
X2+2X+3+1/（X2+2X+3）不能直接用均值不等式，而X2+1+1/(X2+1)却可以直接用，这不是定的问题，而是“相等”的问题。前者X2+2X+3=1/（X2+2X+3）无解，而后者X2+1=1/(X2+1)时，有解x=0。