已知sinα+cosα=1/5,0<α<π,求tanα的值

My_dreamok
2014-07-12 · TA获得超过106个赞
知道答主
回答量:172
采纳率:33%
帮助的人:110万
展开全部
答:
0<a<π,sina>0
sina-cosa=1/5>0,sina>cosa
两边平方:
(sina-cosa)²=(1/5)²
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/25
1-2sinacosa=1/25
sincosa=12/25>0
所以:cosa>0
所以:0<a<π/2

sinacosa=12/25结合sin²a+cos²a=1
解得:sina=4/5,cosa=3/5

所以:tana=4/3
是否可以解决您的问题?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
钟馗降魔剑2
推荐于2016-08-30 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1万
采纳率:74%
帮助的人:3930万
展开全部
sinα+cosα=1/5,所以cosα=1/5-sinα
所以sin²α+cos²α=sin²α+(1/5-sinα)²=1
整理,得:sin²α-1/5*sinα-12/25=0
(sinα+3/5)(sinα-4/5)=0
而0<α<π,所以sinα>0,所以sinα=4/5
那么cosα=1/5-sinα=-3/5,所以tanα=sinα/cosα=-4/3
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
我不是他舅
2014-07-12 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.5亿
展开全部
cosα=1/5-sinα
平方
cos²α=1-sin²α=1/25-2/5*sinα+sin²α
sin²α-1/5*sinα-24/25=0
0<α<π则sinα>0
所以sinα=4/5
cosα=-3/5
所以tanα=sinα/cosα=-4/3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
frog1992
2014-07-12 · 超过30用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:116
采纳率:0%
帮助的人:43.3万
展开全部
两边平方 有 1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
再利用万能公式sin2A=(2*tanA)/(1+tanA*tanA)求解即可

根据a的范围知道tana可正可负 但是 -24/25=(2*tanA)/(1+tanA*tanA)可以知道tana是负的
然后求解即可
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
海林喻
2014-07-12 · TA获得超过1189个赞
知道小有建树答主
回答量:608
采纳率:66%
帮助的人:167万
展开全部
利用sinα^2+cosα^2=1 联立求解
sinα=4/5 cosα=-3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3
希望对你有帮助
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式