已知幂函数y=x*m^2-2m-3(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,

求满足(a+1)*-m/3<(3-2a)*-m/3的a取值范围... 求满足(a+1)*-m/3<(3-2a)*-m/3的a取值范围 展开
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小贱www
2014-08-26 · TA获得超过6989个赞
知道答主
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由于在(0,+∞)上是减函数,所以指数是小于零的,m^2-2m-3<0,可以得到m的范围:
-1<m<3;又由于图像关于y轴对称,那么指数必须是偶数,才能是类似于抛物线的关于y轴对称,因此m^2-2m-3是偶数,所以m=1,是唯一的取值。
对于(a+1)*-m/3<(3-2a)*-m/3,就是m=1的时候,(a+1)*-1/3<(3-2a)*-1/3,根据幂函数y=x*-1/3的增减性,类似于反比例函数,在每个区间内是递减函数,可得:三种情况:1)当a+1>0,3-2a>0,a+1>3-2a,得到:2/3<a<3/2;2)当a+1<0,3-2a<0,a+1>3-2a,此时无解;3)当a+1<0,3-2a>0,那么a<-1,综上得到取值范围:a<-1或2/3<a<3/2。
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