Question

下面等式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当等式成立时，和谐社会所代表的四位

下面等式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当等式成立时，和谐社会所代表的四位数是多少？

Answer 1

解:把和,谐,社,会分别用A,B,C,D表示.
A-B+C+D=10;----------------------(1)
A×B-C+D=10;----------------------(2)
A÷B+C+D=10.---------------------(3)
(3)-(1),得:A÷B=A-B.
B=1时,A÷1=A-1,A=1/2;(舍去)
B=2时,A÷2=A-2,A=4;
B=3时,A÷3=A-3,A=9/2;(舍去)
B=4,5,6,7,8,9时,同样A的值不是整数.
则:B=2,A=4,代入(2),(3),得:-C+D=2; C+D=8.
可求得:D=5,C=3.
所以,四位数"和谐社会"为"4235"..

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