已知如图正方形ABCD中点E为边AD中点联结BE过点A作AF垂直BE分别交BE,CD于点H,F联结BF 1）求证BE=BF
1个回答
展开全部
1)在正方形ABCD中，AF⊥BE,
∴∠DAF=90°-∠FAB=∠EBA,
AD=AB,
∴△ADF≌△BAE(ASA),
∴DF=AE,
E是AD的中点，
∴F是CD的中点，
于是BF=AF=BE.
2)由1），∠AEB=∠DFA,
DE=DF,DO=DO,∠ODE=∠ODF=45°，
∴△ODE≌△ODF(SAS),
∴∠DEO=∠DFO=∠DFA=∠AFB.
∴∠DAF=90°-∠FAB=∠EBA,
AD=AB,
∴△ADF≌△BAE(ASA),
∴DF=AE,
E是AD的中点，
∴F是CD的中点，
于是BF=AF=BE.
2)由1），∠AEB=∠DFA,
DE=DF,DO=DO,∠ODE=∠ODF=45°，
∴△ODE≌△ODF(SAS),
∴∠DEO=∠DFO=∠DFA=∠AFB.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
