Question

如图1,E是正方开ABCD的边AD的中点,连结BE,过点A作AF⊥BE,垂足为G,交BD点F.

如图1,E是正方开ABCD的边AD的中点,连结BE,过点A作AF⊥BE,垂足为G,交BD点F. (1)根据题意可得:AB=_____________; ∠ABE=__________等结论; (2)小强经过操作探究得到下列两个结论: ① BE=AF+EF; ②∠AEB=∠DEF 请你从中任选一个结论加以证明.

Answer 1

楼主你的第一问没说清楚，比如我答AB=AE+ED这也可以，下证（2） 证：设AF交CD于H点 则可证三角形ABE全等于三角形DAH（∠ABE=∠DAH,∠EAB=HDA,AB=DA),故BE=AH,DH=AE，则H为CD中点，DH=DE，又∠EDF=∠HDF,DF=DF,可证三角形DEF全等于三角形DHF,则EF=HF,∠DEF=∠DHF, 由上（2）①BE=AH=AF+FH=AF+FE,②∠AEB=∠DHA=∠DEF 第一问的话如果答AB=AE+ED，∠ABE=∠DAF或∠DAG的话则显得过于简单了，楼主可以自己斟酌一下，有不懂得可以追问 追问： 非常感谢! (3)题如何证呢?