Question

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东偏北 方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东偏北 方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东30千米处，B城市处于危险区内的时间共有 A．2小时 B．1.5小时 C．1小时 D．0.5小时

Answer 1

B

分析：先以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，进而可知B点坐标和台风中心移动的轨迹，求得点B到射线的距离，进而求得答案． 解：如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B（40，0），台风中心移动的轨迹为射线y=x（x≥0），而点B到射线y=x的距离d= =20 ＜30， 故l=2 =20， 故B城市处于危险区内的时间为1.5小时， 故选B． 点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．通过建立直角坐标系把三角形问题转换成解析几何的问题，方便了问题的解决．