Question

如图，已知直线a‖b，直线c和直线a,b交于点C和D，A.B分别是直线a.b上的两点。P是直线c上

如图，已知直线a‖b，直线c和直线a,b交于点C和D，A.B分别是直线a.b上的两点。P是直线c上的一动点。1题。当点P在C.D之间运动时。试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD2题。当点P在C.D两点的外侧运动时（P点与点C.D不重合），试探索∠APB,∠PAC，∠PBD之间的关系又是如何

Answer 1

如图，已知直线a‖b，直线c和直线a,b交于点C和D，A.B分别是直线a.b上的两点。P是直线c上
因为 A、B、C 三点共线，
所以 1/m+3/n=1 ，
去分母得 n+3m=mn ，
化为 (m-1)(n-3)=3 ，
由于 m、n 是正整数，所以 m-1、n-3 都是 3 的约数，
试验可得 m=2 ，n=6 或 m=4 ，n=4 ，
所以，直线的方向向量为 AB=(-2，6)或(-4，4)，
因此，所求直线的点方向式方程为 (x-1)/(-2)=(y-3)/6 或 (x-1)/(-4)=(y-3)/4 。
解：∵抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B、C三点，
则有：a-b+c=0 ①
9a+3b+c=0 ②
c=3 ③
联立①②③形成方程组并解之得：
a=-1，b=2，c=3
∴抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+3
=-（x-1)^2+4
∴直线l为：x=1
设P点纵坐标为n，则P点坐标为（1，n)；
又IACI=√[（-1）^2+3^2]
=√10
IAPI=√[(-1-1)^2+n^2]
=√(n^2+4)
ICPI=√[1^2+(n-3)^2]
=√[(n-3)^2+1]
∴△PAC的周长L=IAPI+ICPI+IACI
=√(n^2+4)+√[(n-3)^2+1]+√10
当△PAC的周长最小时，n=1
∴P点坐标为（1,1）

追问

看不懂啊。我才初一。

Answer 2

1问，过p点做一条a，b

追答

的平行线，问题就解决了

追问

。。。。要用数学式子说明

追答

我没记错的话你应该学过平行线相关的一个定理，两问都是用这个定理，都是作过p的平行线就能解决了

追问

大哥啊。我做不来啊。过程！过程！

第2问。只写结论，不需要说明