Question

m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C

m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分也非必要条件

Answer 1

m=-2时，直线（2-m）x+my+3=0 即 4x-2y+3=0； 直线x-my-3=0 即 x+2y-3=0， 这两直线的斜率分别为 2和- 1 2 ，斜率之积等于-1，故两直线垂直． 当直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时，m≠0，斜率之积等于 m-2 m ? 1 m =-1， m=-2 或 m=1．  故当直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时，不能推出m=-2． 故m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的充分不必要条件． 故选 A．