已知ab为正数，a+b=2，求a2+4+b2+1的最小值

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水上军团156
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解：∵a+b=2，
∴b=2-a，
∴

a2+4

b2+1

a2+4

(2?a)2+1

，
∴

a2+4

b2+1

的最小值相当于点（a，0）到（0，2）和（2，1）的距离之和的最小值，
如图，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1），
（0，2）和（2，-1）的距离为

(2+1)2+22

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