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高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩,
高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成频率分布表:分组频数频率[85,95)①②[95,105)0.05...
高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成频率分布表: 分组 频数 频率 [85,95) ① ② [95,105) 0.050 [105,115) 0.200 [115,125) 12 0.300 [125,135) 0.275 [135,145) 4 ③ [145,155] 0.050 合计 ④ (1)根据图表,①②③④处的数值分别是多少;(2)根据题中信息估计总体平均数是多少;(3)估计总体落在[125,155]中的概率.
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(1)根据直方表中,[115,125)组数据的频率为0.300,频数为12
可得样本容量为
=40
故④处的数据为40;
则[135,145)组的频率为
=0.100
故③处的数据为0.100
由各组累积频率为1,可得②处的数据为1-(0.050+0.100+0.275+0.300+0.200+0.050)=0.025
对应该组的频率为0.025×40=1
故:①1②0.025③0.1④40
(2)利用组中值算得平均数为:
90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5;
(3)故总体落在[125,155]上的概率为0.275+0.1+0.05=0.425
可得样本容量为
12 |
0.300 |
故④处的数据为40;
则[135,145)组的频率为
4 |
40 |
故③处的数据为0.100
由各组累积频率为1,可得②处的数据为1-(0.050+0.100+0.275+0.300+0.200+0.050)=0.025
对应该组的频率为0.025×40=1
故:①1②0.025③0.1④40
(2)利用组中值算得平均数为:
90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5;
(3)故总体落在[125,155]上的概率为0.275+0.1+0.05=0.425
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