如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC (
如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC(1)求∠MON的度数(2)如果已知中∠AOB=80°其他条件不变,求∠MON...
如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
(1)求∠MON的度数
(2)如果已知中∠AOB=80°其他条件不变,求∠MON的度数
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求MON的度数
(4)从(1)、(2)、(3)中你能发现什么规律 展开
(1)求∠MON的度数
(2)如果已知中∠AOB=80°其他条件不变,求∠MON的度数
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求MON的度数
(4)从(1)、(2)、(3)中你能发现什么规律 展开
1个回答
2015-01-14
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解:
(1)因OM平分∠AOC,所以∠MOC=∠AOC.
又ON平分∠BOC,所以∠NOC=∠BOC.
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB.
而∠AOB=90°,所以∠MON=45度.
(2)当∠AOB=80°,其他条件不变时,∠MON=×80°=40度.
(3)当∠BOC=60°,其他条件不变时,∠MON=45度.
(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程
可知:∠MON的大小总等于∠AOB的一半,
而与锐角∠BOC的大小变化无关.
(1)因OM平分∠AOC,所以∠MOC=∠AOC.
又ON平分∠BOC,所以∠NOC=∠BOC.
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB.
而∠AOB=90°,所以∠MON=45度.
(2)当∠AOB=80°,其他条件不变时,∠MON=×80°=40度.
(3)当∠BOC=60°,其他条件不变时,∠MON=45度.
(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程
可知:∠MON的大小总等于∠AOB的一半,
而与锐角∠BOC的大小变化无关.
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