Question

如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=-

如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=- 3 3 x 2 +bx+c过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

Answer 1

（1）如答图1，连接CB． ∵BC=2，OC=1 ∴OB= 4-1 = 3 ∴B（0， 3 ） 将A（3，0），B（0， 3 ）代入二次函数的表达式 得 - 3 3 ×9+3b+c=0 c= 3 ，解得 b= 2 3 3 c= 3 ， ∴y=- 3 3 x 2 + 2 3 3 x+ 3 ． （2）存在． 如答图2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点P 1 ，P 2 ． ∵B（0， 3 ），O（0，0）， ∴直线l的表达式为y= 3 2 ．代入抛物线的表达式， 得- 3 3 x 2 + 2 3 3 x+ 3 = 3 2 ； 解得x 1 =1+ 1 2 10 或x 2 =1- 1 2 10 ， ∴P 1 （1- 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-11-10 如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线 15 2012-10-30 如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B 136 2012-06-07 如图半径为1的圆M经过直角坐标系的原点o，且分别与x轴正半轴,y轴正半轴交与点A，B角OMA=60° 15 2022-08-31 经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是______． 1 2013-02-19 已知半径为1的圆O交X轴的正半轴于A点,B点在圆O上,∠AOB=120°,则点B的坐标是？求过程 5 2011-01-18 16、如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交 6 2016-12-01 以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0）．（1）如图1，动点Q 9 2011-01-03 如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交于点 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式